Philosophy and Philosophy of Mathematics

Friday 17 June, IMT, Bât 1R2, room Cavaillès 132

***SLIDES***

9h-10h30, Giovanni MADDALENA (Univ. del Molise), A new form of mathematical constructivism

Many forms of neo-realism and neo-scientism rely upon Kant's mathematical constructivism. This paper wants to show how classic pragmatists provide theoretical tools for a new way of understanding constructivism. This approach escapes any Kantian dualism as well as any reductivism form of realism. Finally, the paper will signal how this new form of constructivism would fit a different paradigm of syntheticity and would introduce new tools of reasoning, based on meaningful actions called "gestures".

10h45-12h15, Juan Luis GASTALDI (Univ. Paris Ouest, IREPH), Éléments de sémiologie des mathématiques

Le fait que les mathématiques constituent un système de signes peut passer pour une banalité. À tel point qu’une théorie spécifique des signes mathématiques – non réductible à une théorie des objets, des structures, des concepts ou des pratiques mathématiques – n’a guère eu l’occasion de voir le jour, au-delà de quelques tentatives singulières, dont l’exception confirme la règle. Pourtant, les déterminations tenant spécifiquement aux signes comme tels peuvent avoir un rapport intime avec les propriétés mathématiques que ces signes sont susceptibles d’exprimer. Après avoir cerné la tâche spécifique qu’une théorie du signe pourrait remplir dans le cadre de la pensée des mathématiques, il s’agira, dans cette intervention, d’interroger la tradition de la sémiologie, notamment dans son versant structuraliste, afin d’essayer de dégager des instruments positifs d’analyse, capables de contribuer au développement d’une philosophie des mathématiques de nature non analytique.

14h15-15h45, David RABOUIN (CNRS, SPHERE), Philosophie française contemporaine et mathématiques

Dans cet exposé, je m’intéresserai aux rapports qui peuvent s’établir entre la philosophie française contemporaine, hors philosophie des mathématiques, et les mathématiques. Mon but sera d’évaluer l’intérêt de thèses de philosophie générale pour nourrir les débats actuels de philosophie des mathématiques. Après avoir dressé un bref panorama de différentes positions élaborées à la fin des années 1960 chez des auteurs comme Foucault, Derrida, Deleuze ou Badiou, je suivrai plus particulièrement le fil des échanges entre ces deux derniers auteurs. Si l’un et l’autre refusent, en effet, toute pertinence à l’idée de « philosophie de… », ils n’en ont pas moins donné une place centrale, et pourtant très différente chez l’un et l’autre, à certaines théories mathématiques. Ces positions divergentes ont ensuite pris la forme d’une querelle philosophique où l’on distingue nettement les enjeux que peut porter pour la philosophie contemporaine son rapport aux mathématiques.

Organisation

Sébastien MARONNE, David RABOUIN